Co-álgebras como modelos de sistemas de estados

A teoria das co-álgebras é um capítulo recente da teoria de categorias, originado pela necessidade há muito sentida em informática teórica de se dispor de uma noção abrangente de sistema de estados que integrasse a diversidade de sistemas que têm sido estudados para os mais variados fins: autómatos, programas, sistemas concorrentes, sistemas probabilísticos, entre muitos outros. A noção de co-álgebra é, em termos categoriais, dual da de álgebra. Mas álgebras e co-álgebras coabitam de forma essencial na descrição de muito sistemas, constituindo as chamadas bi-álgebras: a parte algébrica incide sobre a estrutura "composicional" dos sistemas, a co-algébrica sobre o seu "comportamento observável". Na apresentação serão introduzidos alguns dos conceitos básicos da teoria das co-álgebras, como bi-simulação, co-indução e finalidade. Em seguida, esboça-se a semântica functorial de sistemas, baseada em bi-álgebras, e discute-se a "determinização" de sistemas, com as "multiplicidades" descritas por mónadas. A finalizar, menciona-se uma questão em aberto envolvendo estes dois tópicos.