Propriedades, Estimação e Predição em Modelos Bilineares com Erros Exponenciais

Em muitas situações reais, além de se estar perante fenómenos com saltos em instantes aleatórios, as observações que constituem a série poderão apresentar um grande enviesamento, serem estritamente positivas com valores muito pequenos, próximos de zero. Um processo que poderá modelar este tipo de situações, e que se irá considerar neste trabalho, é o modelo bilinear $BL(1,0,1,1)$ com erros exponenciais. Em particular, obtêm-se as condições sob as quais o modelo é estritamente estacionário e apresentam-se algumas propriedades da distribuição estacionária, em termos dos seus momentos. Sugerem-se duas metodologias para a estimação de parâmetros, no domínio temporal e no domínio da frequência, respectivamente a abordagem bayesiana e o critério de Whittle. Os procedimentos propostos são ilustrados e comparados através de um estudo de simulação. Finalmente, faz-se ainda uma breve análise de predição, usando a metodologia Bayesiana para fazer a previsão da observação futura.