Uma abordagem topológica aos teoremas do tipo Reidemeister-Schreir para semigrupos inversos

Associarei a cada apresentação dum semigrupo inverso, um 2-complexo cujas componentes conexas correspondem-se às D-classes do semigrupo. O grupo fundamental duma dessas componentes será o subgrupo maximal da D-classe correspondente. De facto, é possível por uma ordem no complexo para recobrir o semigrupo inteiro do grupoide, mas, para já, vamos considerar apenas os subgrupos. Usando estas técnicas vou dar uma prova bem simples do facto seguinte: se I for um semigrupo inverso finitamente apresentado apresentado e se D for uma D-classe com um número finito de idempotentes, então o grupo maximal de D é finitamente apresentado também.