Semelhança e triangularização simultânea de conjuntos de matrizes 2x2

Seja V(F) o espaço das sequências de matrizes 2x2 com coeficientes num corpo algebricamente fechado F de caracteristica diferente de 2. Neste seminário descrevemos os seguintes resultados: (1) Duas sequências A e B em V(F) são simultaneamente semelhantes se e só se todas as subsucessões de 1,2 ou 3 termos de A e B são simultaneamente semelhantes. (2) Uma sequência A de V(F) é triangularizável (pode-se reduzir, por conjugação simultânea, a uma sequência de matrizes triangulares superiores) se e só se todas as subsucessões de 1,2 ou 3 termos de A são triangularizáveis. Além disso, existe um critério simples para determinar se um dado elemento de V(F) é triangularizável, que é também válido para matrizes 2x2 com coeficientes num domínio integral. Estes resultados permitem construir uma aplicação explícita f, de V(F) para um espaço vectorial sobre F, de tal modo que dois elementos de V(F) são simultaneamente semelhantes se e só se f(A)=f(B), bem como obter uma possível classificação de "formas canónicas" de elementos de V(F).