Compactificações do Espaço Simétrico

Neste seminário pretende-se fazer uma breve abordagem sobre a teoria geral das álgebras de Lie, nomeadamente sobre a sua origem, decomposição e estrutura interna. Nas álgebras de Lie semisimples, iremos descrever a decomposição de Cartan e veremos um exemplo clássico das mesmas, com as respectivas raízes e decomposição em espaços de raízes. De seguida, veremos algumas características do espaço simétrico não compacto. Finalmente, abordaremos questões relacionadas com a compactificação deste espaço simétrico, do qual mostraremos dois exemplos: a compactificação cónica e a compactificação poliedral.