Taxas de Alarme em Esquemas de Controlo de Qualidade

O desempenho de esquemas de controlo de qualidade é usualmente avaliado à custa de características do run length (RL) - o número de amostras recolhidas até à emissão de um alarme. O average run length (ARL) é de longe a mais popular dessas características e tem sido - extensiva e incorrectamente - utilizado na literatura para descrever o desempenho de um esquema de controlo.

O uso da função taxa de falha de RL foi proposto por Margavio et al. (1995), e quando avaliada em $m=1,2,\dots$, representa a probabilidade de ser emitido alarme pela amostra $m$, sabendo que as $m-1$ amostras anteriores não foram responsáveis pela emissão desse alarme.

Esta função pode ser entendida como uma taxa de alarme, fornece um retrato condicional e mais completo do desempenho de esquemas e será estudada para alguns esquemas de controlo do tipo markoviano.

Daremos destaque à influência das matrizes estocasticamente monótonas no comportamento da taxa de alarme e ilustraremos alguns resultados numéricos e estocásticos que lhe dizem respeito. De notar que tais resultados estocásticos permitem avaliar, por exemplo, o impacto da adopção de head starts no desempenho de esquemas de controlo, de modo qualitativo e mais objectivo.

Referências

• Margavio, T.M., Conerly, M.D., Woodall, W.H. and Drake, L.G. (1995). Alarm rates for quality control charts. StatisticsProbability Letters 24, 219-224.