Uso de Métodos MCMC em Análise Bayesiana de Dados de Sobrevivência

A análise de dados de sobrevivência em geral apresenta dados incompletos e presença de covariáveis. O uso de modelos paramétricos para esses dados pode envolver um grande número de parâmetros. Além disso, os modelos paramétricos usuais podem não ser adequados para muitos conjuntos de dados, pois a função de risco pode ter formas diversas como forma de banheira, multimodalidade, riscos crescentes ou decrescentes, entre outras. Por isso, consideramos modelos mais complexos como modelos de misturas de distribuições paramétricas na presença ou não de covariáveis.

O uso de métodos bayesianos para esses modelos pode ser muito simplificado a partir de métodos de simulação de Monte Carlo em Cadeias de Markov (MCMC), como os algoritmos de Gibbs sampling e Metropolis-Hastings. Também podemos usar critérios bayesianos para discriminar diferentes modelos usados para os dados de sobrevivência, usando estimativas de Monte Carlo a partir das amostras geradas pelo algoritmo Gibbs sampling para a função preditiva. Vários exemplos com dados reais serão considerados para ilustrar a metodologia proposta.