Modelos Aditivos Generalizados com função de ligação flexível

Ao utilizar Modelos Lineares Generalizados (GLMs), é possível que ocorra uma má especificação da função de ligação, dada a habitual falta de informação que nos permita escolher correctamente esta função. No caso dos GLMs, vários autores não só detectaram como também quantificaram os efeitos de uma má escolha da função de ligação. Assim, torná-la mais flexível passou a ser uma preocupação para alguns investigadores. Inicialmente, o objectivo era apenas o de generalizar o modelo de regressão logística, mas, cedo, essa generalização contemplou outros GLMs. Para isso, foram utilizadas técnicas paramétricas, não paramétricas e Bayesianas. Mais recentemente, e depois da identificação do mesmo problema nos Modelos Aditivos Generalizados (GAMs), foram desenvolvidos novos métodos não paramétricos com o objectivo de estimar a função de ligação destes modelos. Neste trabalho, propomos a introdução de famílias de funções de ligação paramétricas nos GAMs e, embora os procedimentos aqui sugeridos possam ser utilizados com qualquer tipo de resposta (desde que pertença à família exponencial), concentrar-nos-emos unicamente no caso em que a variável resposta é binária, devido ao lugar tão importante que a regressão logística ocupa na Estatística. A nossa proposta situa-se algures entre um modelo aditivo com uma função de ligação fixa, que tem que ser escolhida a priori, e um modelo aditivo cuja função de ligação é não paramétrica e estimada a partir dos dados.