Apresentações e estrutura de certos monóides de transformações parciais sobre uma cadeia finita

Nesta exposição consideraremos quatro extensões naturais do monóide On, constituido por todas as transformações totais crescentes sobre uma cadeia com n elementos, designadamente: o monóide ODn, de todas as transformações totais crescentes ou decrescentes, o monóide PODn, cujos elementos são todas as transformações parciais crecentes ou decrescentes, o monóide POPn, constituido por todas as transformações parciais que preservam a orientação e o monóide PORn que engloba todas as transformações que preservam ou revertem a orientação. O nosso principal objectivo será exibir apresentações para estes quatro monóides e, simultaneamente, revelar alguns dados sobre as suas estruturas.