Cofinalidades de ordens parciais - uma introdução à teoria pcf

A cofinalidade é o conceito análogo, para relações binárias, do conceito de dimensão. A teoria das cofinalidades de ordens parciais está intimamente ligada à aritmética cardinal e será a exposição dessas ligações o objectivo desta palestra. Nela delinearemos a demonstração da fórmula de S. Shelah $$\aleph_{\omega}^{\aleph_0} <= 2^{\aleph_0} \aleph_{\omega_4}$$ Demonstraremos também como podemos reduzir o estudo das cofinalidade de ordens parciais do tipo $([\lambda]^{<= k},\subseteq)$ ao estudo da teoria pcf, criada por S. Shelah, a teoria das cofinalidades de produtos reduzidos de cardinais regulares. Por fim, referiremos uma aplicação da teoria pcf à topologia, a construção de um espaço de Dowker de cardinalidade $\aleph_{\omega+1}$.