Semigrupos numéricos irredutíveis

Um semigrupo numérico S é um submonóide de (N,+) tal que o m.d.c.(S)=1. Dizemos que S é um semigrupo numérico irredutível se S não se pode exprimir como intersecção de dois semigrupos numéricos que o contenham propriamente. Começamos por caracterizar os semigrupos numéricos irredutíveis dando especial atenção aos seus conjuntos Apéry. Em seguida estabelecemos uma cota para o cardinal de uma apresentação minimal para estes semigrupos. Por outro lado, qualquer semigrupo numérico S é a intersecção de S1, ... Sn, com Si irredutível, e denotamos por r(S) o menor inteiro positivo n. Damos uma cota superior e uma cota inferior para r(S). A finalizar descrevemos um algoritmo para calcular uma decomposição minimal de um semigrupo numérico em irredutíveis.