Soluções periódicas das equações de Navier-Stokes em tubos infinitos. Parte I

Considere-se um tubo infinito, cilíndrico, $\Lambda=\Omega \times \mathbb{R}$ com secção $\Omega \subset\mathbb{R}^n$ regular e arbitrária. Seja dada uma função $g(t)$, periódica de período $T$ e arbitrária. Demonstra-se a existência de uma e uma só solução das equações de Navier-Stokes (com a condição de aderência na fronteira) cuja velocidade é paralela ao eixo do cilindro e cujo fluxo total é exactamente igual a $g(t)$. No primeiro seminário introduz-se o problema físico, deduzem-se as equaçõoes que o descrevem e enunciam-se os principais resultados. No segundo seminário dar-se-ão alguns detalhes da demonstração. Resultados e demonstrações encontram-se num artigo em publicação nos Arch. Rat. Mech. Analysis.

Um preprint está disponível no CMAF, preprint UL-MAT-2004-21.