A dimensão de representação: uma visão geral e resultados recentes

A dimensão de representação de uma álgebra foi introduzida por Maurice Auslander nos anos 70 do último século com o objetivo de medir o quão perto uma álgebra está de ser de tipo finito. Lembramos que uma álgebra A é de tipo finito se existir apenas um número finito de A-módulos indecomponíveis finitamente gerados a menos de isomorfismo. No entanto, mais de 25 anos se passaram antes que tal conceito fosse considerado novamente dentro do escopo principal da Teoria de Representações de Álgebras. A proposta dessa palestra é fazer um pequeno resumo do desenvolvimento desse conceito e discutir alguns resultados recentes de nosso trabalho conjunto com I. Assem e H. Wagner.