Sites, Pré-feixes e Feixes

Na altura em que cohomologia de feixes em espaços topológicos estava bem estabelecida, Alexander Grothendieck quis generalizar a teoria de cohomologia a outras estruturas. Surge assim a noção de topologia de Grothendieck, uma estrutura definida numa categoria arbitrária C que permite a definição de feixes em C e de cohomologia. Uma categoria munida de uma topologia de Grothendieck é chamada um site. Esta ferramenta tem sido usada em teoria algébrica de números, na geometria algébrica, etc. Neste seminário, pretendemos definir a noção de topologia de Grothendieck numa categoria C, bem como introduzir a noção de pré-feixe e feixe num site. Em particular, vamos estudar a categoria dos feixes no site dos abertos subanalíticos de uma variedade real analítica e definir as seis operações de Grothendieck nesta categoria.