Semigrupos F-regulares

Um semigrupo S diz-se F-regular se é regular e existe uma congruência de grupo r em S, tal que cada classe-r tem um elemento máximo para a relação parcial natural em S. Esses semigrupos foram descritos por C. C. Edwards (1980) de maneira semelhante à dos semigrupos F-inversos por R. McFadden e L. O'Carrol (1971). O objectivo deste estudo com P. Marques Smith e H. Mitsch foi apresentar novas caracterizações, usando técnicas semelhantes às de T. S. Blyth no estudo dos semigrupos de Dubreil Jacotin perfeitos (1977), e ainda apresentar uma nova representação através dos triplos de Szendrei, utilizados por M. Szendrei (1987) para representar os semigrupos regulares E-unitários.