Será primo o filtro das variedades modulares?

O reticulado L dos tipos de interpretabilidade de variedades foi introduzido por Neumann em 1974. A conjectura de Garcia e Taylor (1984) segunda a qual, em L, o filtro das variedades congruente-modulares é primo continua em aberto. Por outro lado, há muito que se sabe que o filtro das variedades congruente-distributivas não é primo, sendo mesmo a intersecção de dois filtros que o contém estritamente. A distributividade (resp., modularidade) dos reticulados de congruências de todas as álgebras de uma variedade é equivalente à existência de termos satisfazendo certas identidades - termos de Jónsson (resp., termos de Day). A não primalidade do filtro das variedades congruente-distributivas pode ser estabelecida construindo, num supremo de duas variedades não distributivas, termos de Jónsson muito simples (de ``profundidade'' 2). Farei uma apresentação elementar destes conceitos e esboçarei a demonstração de que não é possível refutar a conjectura de Garcia e Taylor construindo termos de Day de profundidade 2 num supremo de duas variedades não modulares.