Formas normais de variedades involutivas e lagrangianas

O fibrado cotangente a uma variedade X, n-dimensional, é uma variedade simplética de dimensão 2n, quando munido da 2-forma canónica s=da, onde a é a 1-forma canónica em T*X. Mas a 1-forma canónica em T*X não induz apenas em T*X uma estrutura simplética, mas também uma estrutura mais fina, chamada estrutura simplética homogénea. As subvariedades cónicas da variedade simplética (T*X, s) têm uma caracterização local muito simples em coordenadas simpléticas homogéneas.