Apresentações para semigrupos de transformações sobre uma cadeia finita

Nesta exposição consideraremos várias extensões naturais do monóide On, constituído por todas as transformações totais crescentes sobre uma cadeia com n elementos, entre as quais: o monóide ODn, de todas as transformações totais crescentes ou decrescentes, o monóide PODn, cujos elementos são todas as transformações parciais crescentes ou decrescentes, o monóide POPn, constituído por todas as transformações parciais que preservam a orientação e o monóide PORn que engloba todas as transformações que preservam ou revertem a orientação. O nosso principal objectivo será exibir apresentações para estes monóides indicando simultaneamente as técnicas algébricas utilizadas na sua obtenção. Ao mesmo tempo forneceremos alguns dados sobre as suas estruturas.