Qualquer Semigrupo é Isomorfo a um Subsemigrupo do Semigrupo dos Endomorfismos de uma Álgebra de Ockham

Dado um monoide $M$ e um elemento $c\in M$, definimos de um modo natural uma álgebra de Ockham que denotamos por ${\cal L}^M_c$. Fazendo uso da referida construção mostramos que qualquer semigrupo é isomorfo a um subsemigrupo do semigrupo dos endomorfismos de uma álgebra de Ockham pertencente a uma classe de Urquhart. Além disso, a menor classe de Urquhart a que tal álgebra do Ockham pertence pode ser escolhida de forma arbiteraria independentemente do semigrupo em apreço. Como consequência do estudo de algumas propriedades da construção acima referida obtemos um exemplo de uma álgebra de Ockham subdirectamente irredutível cujo cardinal á a potência do continuo.