Estruturas combinatórias aplicadas à dimensão ortogonal de conjuntos orbitais

A dimensão ortogonal de um conjunto de vectores não nulos de um espaço unitário é a cardinalidade máxima dos seus subconjuntos ortogonais. Em relação aos espaços de Grassmann e dos tensores completamente simétricos, é bem conhecido que a dimensão ortogonal dos conjuntos orbitais é igual a 1. Combinando resultados envolvendo polinómios de Schur e funções generalizadas de matrizes com técnicas combinatórias (diagramas de Young e teoria dos grafos), obtêm-se valores para dimensões ortogonais de conjuntos orbitais associados a outras classes simétricas de tensores.