Semigrupos normais de endomorfismos de uma álgebra de independência

Seja $X$ um conjunto e $T(X)$ o monóde das transformações (totais) em $X$. Em 1994 I. Levi e R. McFadden descreveram a estrutura do semigrupo normal gerado por uma transformação não invertível $a\in T(X)$. Em particular mostraram que estes semigrupos são gerados por idempotentes. Analogamente, seja $V$ um espaço vectorial (sobre um corpo) de dimensão finita e seja $End(V)$ o monóide dos endomorfismos de $V$. Em 2000 J. Araújo e F. C. Silva descreveram a estrutura do semigrupo normal gerado por um endomorfismo não invertível $a\in End(V)$. Também neste caso foi possível mostrar que estes semigrupos são gerados por idempotentes. O objectivo deste seminário é mostrar que as duas descrições referidas acima resultam de um teorema mais geral sobre o monóide dos endomorfismos de uma Álgebra de Independência.