As funções de Dehn de um monóide

É sabido que todo o monóide é definido por uma apresentação. No entanto, nem todo o monóide é finitamente apresentado. É nesta classe, a dos monóides finitamente apresentados, que Pride introduziu o conceito de função de Dehn de primeira ordem. Refira-se que o problema da palavra de um dado monóide finitamente apresentado é solúvel, se e só se a sua função de Dehn de primeira ordem é limitada por uma função recursiva. Iremos ao longo da sessão dar a conhecer os conceitos anteriormente referidos. Abordaremos também, algumas das noções do ponto de vista topológico com o intuito de as generalizar, introduzindo desta forma as funções de Dehn de ordens superiores.